‘बैत अल हिक्मा’ अर्थात् ‘ज्ञान को घर’। यो सुनेरै कुनै समयमा त्यहाँ ज्ञानको केन्द्र भएको अनुमान स्वाभाविक हुन्छ। यद्यपि, १३ औँ शताब्दीमा यो पुरानो पुस्तकालय पूर्ण रूपमा ध्वस्त भइसकेको थियो र अब यसको कुनै निशान छैन। त्यसैले यो कहाँ थियो र वास्तवमा कस्तो देखिन्थ्यो भनेर ठम्याउन गाह्रो छ।

अहिले यस पुस्तकालयको कुनै अंश बाँकी छ्रैन। तर, एक समय यो हालको इराकको राजधानी बगदादको एक ठूलो बौद्धिक केन्द्र थियो। र, त्यो इस्लामिक सुनौलो युग थियो। यो त्यस्तो केन्द्र थियो, जहाँ शून्यदेखि लिएर आधुनिक अरबी अंकको जन्म भएको थियो।

यसको स्थापना आठौँ शताब्दीको अन्त्यतिर खलिफा हारुन अल-रसिदको निजी संग्रहको रूपमा भएको थियो। तर, करिब ३० वर्षपछि यसलाई सार्वजनिक शिक्षा केन्द्रमा रूपान्तरण गरियो। ‘ज्ञानको केन्द्र’ नाम सुन्दा यसले संसारभरिका वैज्ञानिकलाई त्यस समयको बगदादतिर डोर्‍याउँछ।

यस संग्रहको आकार लन्डनस्थित ब्रिटिस पुस्तकालय वा पेरिसको बिब्लिओथोक नेसनलजत्तिकै ठूलो रहेको अनुमान छ।

गणित केन्द्र
‘बैत अल हिक्मा’ त्यस समयमा मानविकी र विज्ञान अध्ययनको केन्द्र थियो, जसको अर्को प्रतिस्पर्धी थिएन। यहाँ भूगोल, दर्शन, साहित्य र कलाका साथै गणित, खगोल विज्ञान, चिकित्सा, रसायनशास्त्रजस्ता सबै विज्ञानको अध्यापन हुन्थ्यो। रसायन विज्ञान र ज्योतिषजस्तै केही अन्य विषय पनि यस केन्द्रमा अध्यापन हुन्थे।

यो ज्ञानको ठूलो केन्द्रको तस्बिर सिर्जना गर्न धेरै कल्पना गर्नुपर्छ। त्यसका लागि ‘गेम अफ थ्रोन्स’मा देखाइएको गढी वा ह्यारी पोर्टर चलचित्रमा देखाइएको होग्वर्ट्सको पुस्तकालयजस्तो अध्ययन केन्द्र तपाईं कल्पना गर्न सक्नुहुन्छ। तर, एउटा कुरा निश्चित छ, यस केन्द्रले सांस्कृतिक पुनर्जागरण ल्यायो, जसले गणितको पूरै धारालाई परिवर्तन गर्‍यो।

बगदादमाथि सन् १२५८ मा मंगोलहरूले गरेको आक्रमणमा यो अध्ययन केन्द्रलाई ध्वस्त पारियो। त्यस आक्रमणका क्रममा यति धेरै पान्डुलिपिहरू टिग्रिस नदीमा फालियो, पान्डुलिपिको मसीका कारण पूरै नदी कालो भयो भन्ने कथन छ।

तर, यस अध्ययन केन्द्रमा फेला पारिएको अमूर्त गणितीय भाषा पछि इस्लामिक साम्राज्यले मात्र नभई युरोप र अन्ततः सम्पूर्ण विश्वले नै अपनायो।

‘बैत अल हिक्मा’को विरासत खोज्दै
सर्रे विश्वविद्यालयमा भौतिकशास्त्रका प्राध्यापक जिम अल-खलिली भन्छन्, ‘हाम्रा लागि ज्ञानको केन्द्र कहाँ थियो वा कसरी यसको स्थापना भयो भन्ने कुराले ज्यादा महत्व राख्दैन। तर, अचम्मको कुरो त्यस ज्ञान केन्द्रमा वैज्ञानिक विचारको इतिहास मौलाएको थियो। हाम्रा लागि अधिक उत्सुकताको विषय भनेको आखिर यो विचार कसरी अगाडि बढ्यो भन्ने हो।’

वास्तवमा ‘बैत अल हिक्मा’को गणितीय विरासतको खोजी गर्न इतिहासमा थोरै पछाडि जानुपर्ने हुन्छ।

इटाली भाषाको पुनर्जागरणको अन्त्य हुनुभन्दा केही सय वर्षअघि युरोपमा गणितको पर्यायवाचीको रूपमा चिनिने एक मात्र व्यक्ति लियोनार्डो दा पिसा थिए। निधनपछि उनी फिबोनाकीका नामले परिचित भए। सन् ११७० मा जन्म भएको इटालियन गणितज्ञको सुरुआती शिक्षा अफ्रिकाको बर्बेरी समुद्रीतट (उत्तरी अफ्रिका) बगियामा भएको थियो। फिबोनाकी आफ्नो उमेरको दोस्रो दशकको सुरुवातमा मध्यपूर्व सरे। उनी केही विचारहरूबाट प्रेरणा लिएर आएका थिए, जुन भारतबाट पर्सिया हुँदै पश्चिमी देशहरूमा पुगेका थिए। इटाली फर्किएपछि फिबोनाकीले लाइबर आबाची प्रकाशित गरे। यो पश्चिमा मुलुकमा हिन्दू-अरबी संख्या प्रणालीको प्रारम्भिक प्रकाशनमध्ये एक थियो।

लाइबर आबाची सन् १२०२ मा प्रकाशित भयो। तर, त्यस बेलासम्म थोरै विद्वानलाई मात्र हिन्दू-अरबी संख्याको बारेमा जानकारी थियो। यूरोपका व्यापारी र विद्वानहरूले अझै पनि रोमन नम्बरहरू प्रयोग गरिरहेका थिए। रोमन संख्याले गर्दा गुणा र भागा ती विद्धानका लागि जटिल बनायो।

गणित सर्वसुलभ
फिबोनाकीको पुस्तकमा पहिलोचोटी संख्याहरूको प्रयोग अंकगणितमा भएको थियो। यो प्रविधिको उपयोग व्यावहारिक समस्या समाधानमा हुन सक्थ्यो। जस्तो- नाफाको मार्जिन निकाल्न, एक मुद्रालाई अर्कोमा रूपान्तरण गर्न, एक पद्दतिको तौललाई अर्कोमा परिवर्तन गर्न, सामान साट्न र ब्याज गणना गर्न यो उपयोगी हुन सक्थ्यो।

आफ्नो ग्रन्थको पहिलो अध्यायमा फिबोनाकीले लेखेका थिए, ‘हिसाबकिताब र गणनाको कलाको सूक्ष्म ज्ञान बुझ्न चाहनेले औँलाको प्रयोग गरी गणना गर्न दक्ष बन्नुपर्छ।’ उनको संकेत आजका बालबालिकाले स्कुलमा सिक्ने शैलीतर्फ थियो।

त्यसैले यस तरिकाले कुनै पनि नम्बरलाई नौ अंक र शून्यको सहायताले लेख्न सकिन्छ, जसलाई साइफर भनिन्छ। यसप्रकार गणित अब सबैले प्रयोग गर्न सक्ने रूपमा विकसित भयो।

गणितज्ञ अल ख्वारजमीको योगदान
एक गणितज्ञको रूपमा आफ्नो रचनात्मकताका कारण फिबोनाकी एक विशिष्ट व्यक्तित्व थिए। तर, मुस्लिम विद्वानहरूले सयौँ वर्षदेखि जानेका कुराहरूको पनि उनले गहिरो ज्ञान प्राप्त गरेका थिए। फिबोनाकीलाई ती गणना गर्ने स्रोतहरू थाहा थियो। उनीहरूको आफ्नो दशमलव प्रणालीका बारेमा उनलाई जानकारी थियो र उनीहरूको बिजगणितको ज्ञानको बारेमा पनि उनी जानकार थिए।

वास्तवमा, लाइबर अबाकी नवौँ शताब्दीका गणितज्ञ अल-ख्वारिज्मीको गणित गणना विधिमा आधारित थियो। उनको ग्रन्थमा पहिलोपटक चतुर्भुज समीकरणहरू समाधान गर्ने विधि व्यवस्थित रूपमा वर्णन गरिएको थियो।

गणितमा गरेको खोजका कारण अल-ख्वारिज्मीलाई बिजगणितको पिता मानिन्छ। यो शब्द उनकै कारण मात्र आएको हो। अरबीमा अल-जबरा भनेको टुक्रिएको भागलाई एक ठाउँमा जम्मा गर्नु हो। सन् ८२१ मा उनी खगोलविद् र ‘बैत अल हिक्मा’का प्रमुख लाइब्रेरियन बने।

अल-खलिली भन्छन्, ‘ख्वारिज्मीको ग्रन्थले सबैभन्दा पहिले मुस्लिम विश्वलाई दशमलव संख्या प्रणालीसँग परिचय गरायो। त्यसपछि लियोनार्डो दा पिसाजस्ता गणितज्ञले यसलाई युरोपभर फैलाए।

फिबोनाकीले आधुनिक गणितमा सिर्जना गरेको परिवर्तनकारी प्रभावको धेरैजसो श्रेय अल-ख्वारिज्मीको विरासतलाई जान्छ। यसरी एक पुरानो पुस्तकालयले दुई शताब्दीको दूरीमा बस्ने दुई व्यक्तिलाई जोड्यो। त्यो हो- मध्य युगका सबैभन्दा प्रख्यात गणितज्ञ एक महान चिन्तकको काँधमा उभिएका थिए, जसको सफलताले इस्लामिक स्वर्ण युगको एक महान संस्था स्थापित भयो।

‘बैत अल-हिक्मा’को बारेमा थोरै जानकारी मात्रै उपलब्ध छ। तर, इतिहासकारहरू प्रायः यसको दायरा र उद्देश्यलाई बढाइचढाइ गर्ने कुरालाई रोक्न सक्दैनन्। यसलाई प्रायजसो काल्पनिक दर्जा दिइन्छ, तर यो हामीसँग भएको धेरथोर ऐतिहासिक विवरणसँग मेल खाँदैन।

‘केही व्यक्तिले भन्थे यो केन्द्र त्यति महान पनि थिएन, जसलाई आँखामै राखौँ। केही व्यक्तिले यसको महानता चिन्न सक्दैनन्,’ अल खलिली भन्छन्, ‘तर, अल-ख्वारिज्मीजस्ता व्यक्तिहरूसँगको सम्बन्ध तथा गणित, खगोल विज्ञान र भूगोलमा उनले गरेको योगदानको कामका आधारमा मेरा लागि यो वास्तवमै बौद्धिक केन्द्र हो भन्ने कुराको ठोस प्रमाण हो। यो अनुवादित पुस्तकहरूको संग्रह मात्रै चाहीँ होइन भन्ने निश्चित छ।’

यस पुस्तकालयका अनुवादक र विद्वानहरू मानिसहरू यहाँ आएर पाठहरू पढून् भन्ने चाहन्थे र उनीहरूले यो कुरा निश्चित गर्न कडा परिश्रम गरेका थिए।

इस्लामिक विश्वको प्राचीन पुस्तकालयको भूमिका
बेलायतको खुला विश्वविद्यालयका गणित इतिहासका प्राध्यापक जुन बेरो-ग्रिनले भनेका थिए, ‘ज्ञानको यस केन्द्रको मौलिक महत्व छ किनकि यहाँ नै अरबी विद्वानले ग्रिक विचारलाई स्थानीय भाषामा अनुवाद गरेका थिए। र, यो अनुवादित कार्य गणितबारे हाम्रो बुझाइको आधार बन्यो।’

वास्तवमा दरबारमा बनाइएको यो पुस्तकालय वैज्ञानिक खोजीको ठाउँ थियो। दशमलव विधि, बाइनेरी संख्या प्रणाली ,जसले आजका कम्प्युटरलाई प्रोग्राम गर्छ, रोमन अंक प्रणालीअघि मानव गणनाका लागि लेखा विधि र मेसोपोटामिया विधि प्रयोग गरिएको थियो।

यद्यपि, यी सबै विधि हामीलाई केही हदसम्म कठिन वा धेरै पुरानो लाग्न सक्छ। संख्या वा यो फरक प्रतिनिधित्वले उनीहरूले देखाएको संरचना, सम्बन्ध र ऐतिहासिक सांस्कृतिक सन्दर्भको बारेमा हामीलाई धेरै कुरा बताउँछ।

वास्तवमा, यी सबै विधिले संख्याको स्थानको महत्व र उनीहरूको विचारको सारमा जोड दिन्छन् र हामीलाई संख्याको कार्य गर्ने तरिका के हो भनेर बताउँछन्।

बेरो-ग्रिन भन्छन्, ‘यी सबै संख्यात्मक विधिले पश्चिममा प्रचलित विधि केवल संख्यात्मक प्रणाली मात्र होइन भन्ने बताउँछ। वास्तवमा भिन्न अंक वा संख्या प्रणाली बुझ्नु महत्वपूर्ण छ।’

उदाहरणका लागि जब प्राचीन समयमा एक व्यापारीलाई ‘दुई भेडा’ लेख्नुपर्ने सम्भावना भएको हुनुपर्छ, उनले त्यसका लागि माटोमा चित्र बनाएर लेखे होलान्। तर, यो तरिकाले उनले २० भेडा लेख्न सम्भव थिएन। यस तरिकाले कुनै स्थानको प्रतीक सिर्जना गरेर लेखन प्रणाली विकसित भएको हुनसक्छ, जसमा अंकहरू (संकेतहरू) सँगै मिलेर यसको मूल्य निर्धारण गरेको हुनसक्छ। यसको मतलब यो एक निश्चित मूल्य हुनसक्छ। यहाँ दुईवटा भेडा देखाउनु भनेको यसको परिमाण देखाउनु हो।

फिबोनाकीलाई किन सम्झिन जरुरी छ ?
यस वर्ष फिबोनाकिको आठ सय ५० औँ जन्मोत्सव हो। यो समय रोमन संख्याको वर्षौँ पुरानो उपयोगिताका लागि चुनौती पनि हुन सक्छ।

बेलायतमा पुरानो रोमन संख्यावाचक घडीका संख्याहरू अहिले प्रतिस्थापन भइरहेका छन्। डिजिटल अंक घडीहरू अब कक्षाकोठामा राखिएका छन्। विद्यालय सञ्चालकलाई विद्यार्थीले अब पुरानो एनालग समय पढेर बताउन नसक्लान् कि भन्ने लागेको हुनसक्छ।

विश्वका केही भागमा सरकारले अब संकेत चिन्ह र आधिकारिक दस्तावेजबाट रोमन अंकहरू हटाउन सुरु गरेका छन्। हलिउडले अब आफ्ना फिल्मको सब-टाइटलबाट रोमन अंकहरू हटाउन सुरु गरेको छ। सुपर बाउल (फुटबल च्याम्पियनसिप) ले पनि यसको ५०औँ खेलमा रोमन अंकलाई हटायो। आयोजकलाई यसले दर्शकलाई अलमल्ल पारेको छ कि भन्ने डर भएको हुनसक्छ।

तर, रोमन अंकबाट यो हाम्रो दूरीले हामीलाई गणितको निरक्षरताको कारण हाम्रो जीवनका अन्य सबै पक्षमा कसरी फैलिरहेको छ भन्ने दर्शाउँछ। अझ महत्त्वपूर्ण कुरा रोमन संख्या लोप हुनुले हामीलाई त्यो राजनीतिसँग परिचित गराउँछ, जो गणितसँग सम्बन्धित विस्तृत कुराको बहस गर्न सक्ने क्षमता राख्छ।

क्याम्ब्रिज गणितका सम्पादक र डेभेलपर लुसी रिक्रफ्ट स्मिथ भन्छिन्, ‘मुख्य कुरा हामी जसलाई कथा सुनाइरहेका छौँ वा जसको संस्कृतिमा हामी बसिरहेका छौँ, औपचारिक रूपमा पढ्ने परम्पराको ज्ञानलाई कायम राखिरहेका छौँ। ती सबै स्पष्ट रूपमा पश्चिमी औपनिवेशिक विरासतबाट प्रेरित छन्।’

लुसी जो गणितका शिक्षिका हुन् र आज गणित शिक्षा क्षेत्रको एक प्रमुख आवाज पनि हुन्। उनी विश्वभरिका गणित पाठ्यक्रमको भिन्नताबारे सचेत छिन्। वेल्स र स्कटल्यान्डको शिक्षामा जुन उद्देश्य छ, त्यहाँ रोमन संख्या सामेल गरिएको छैन। अमेरिकामा पनि यसको आवश्यकता छैन। इंग्ल्याडले खुला रूपमा आफ्नो विद्यार्थीलाई रोमन संख्याको सयसम्मको गन्ति आउनुपर्छ भन्ने कुरामा जोडदिन्छ।

हामीमध्ये धेरैले एमएमएक्सएक्समा केही विशेष कुरा नदेख्न सक्छौँ (तर यदि तपाईंलाई थाहा छैन भने यसले २०२० भन्छ)। सायद हामीमध्ये धेरै थोरैलाई प्रसिद्ध फिबोनाकीको यस ढाँचाको बारेमा थाहा हुनसक्छ जसको नाम उनको नामबाटै राखिएको हो। यो दोहोरिएको अनुक्रम हो, जो एकबाट सुरु हुन्छ र त्यसपछि अर्को अंक अघिल्लो दुई अंकको जोड हो।

यो निश्चित रूपमा फिबोनाकी अनुक्रम उल्लेख गर्न आवश्यक छ। किनकि, प्रकृतिमा यो पुनरावर्ती दृश्यको रूपमा आउँछ। जस्तो- बिरुवाको रेशाजस्तै समुद्रमा पाइने शंखमा, सूर्यमुखी फूलको माथिल्लो भागको घुमाउरो गुच्छामा, कुनै पनि डाँठ र पात देखापर्ने स्थानमा- यो धेरै ठाउँमा देखिन्छ। यो डिजिटल विश्वमा पनि देखिन्छ- विशेषगरी कम्प्युटर विज्ञान र अनुक्रमणिकामा।

फिबोनाकीको खाकाले लोकप्रिय संस्कृतिमा पनि ठाउँ बनाएको छ। यो साहित्य, चलचित्र र दृश्य कलामा राम्रोसँग प्रस्तुत गरिएको छ- लामो गीत बनाउँदा वा अर्केस्ट्राको संगीतमा यो खाका देख्न सकिन्छ। तपाईंले आर्किटेक्चरमा पनि फिबोनाकीको खाका देख्नसक्नु हुन्छ।

तर, लियोनार्डो दा पिसाको सबैभन्दा महत्वपूर्ण र स्थायी गणितीय योगदानबारे स्कुलमा कमै पढाइएको छ। उनको योगदानको यो कथा दरबारमा बनेको पुस्तकालयमा त्यो समयमा सुरु भयो, जब पश्चिमी इसाई धर्मको ठूलो हिस्सा बौद्धिक अन्धकारमा डुबेको थियो।

वास्तवमा यो त्यो कथा हो, जसबाट गणितको बारेमा हाम्रो युरोपकेन्द्रित दृष्टिकोण हट्नुपर्छ। यसले इस्लामिक संसारको बौद्धिक उपलब्धीमा जोड दिन्छ। र, इतिहासमै सीमित अंकको प्राचीन खजानाको मूल्य बताउँछ।

काठमाडौं प्रेस डट कमबाट